Количество цифр для N ** K
Для данных целых чисел N и K (1 <= N, K <= 2000000000) необходимо найти количество цифр N^K.
Есть ли какая-либо формула или что-то? Поскольку я пытался решить его путем простого включения N ** K, но это не работает на большие значения, и программа просто замораживается из-за вычислений. Я ищу некоторый быстрый путь, возможно, некоторая математическая формула как, я сказал прежде.
4 ответа
10-кратный логарифм числа N должен дать вам количество цифр в нем. Этого должно быть достаточно в качестве подсказки: -)
Попробуйте подумать о математической операции, которая сообщает вам количество цифр числа. Примените это к N ** K и посмотрите, не сможете ли вы упростить формулу.
Подсказки: Журнал (X ^ Y) = Y * Журнал (X)
Следующие числа состоят из 4 цифр; целая часть десятичного логарифма: 4-1 = 3. Log 1000 = 3, Log (9999) = 3,9999565683801924896154439559762