Как правильно удалить HTML элемент таблицы в угловых?

Почему вы не используете типы?

Почему у вас есть [disabled]="irule.type[i], но тип это строка, и в вашей инициализации у вас есть пустое значение, поэтому следует вернуть OutOfRangeException в JavaScript

Почему вы не удалили ngModel из ngForm? например :

@ViewChild(NgForm) form : NgForm;
removeExample(index: number){
   let currentControlName: string = `iruleValue${i}`
   let control:NgModel = this.form.controls[currentControlName];
   control && this.form.removeControl(control)
   this.campaign.includeRules.splice(i, 1)
   this.changeDetectorRef.detectChanges()
}

Вам нужно использовать trackBy, чтобы сообщить angular для отслеживания индекса, поэтому для вашей итерации просто добавьте:

*ngFor="let irule of campaign.includeRules; index as i; trackBy: myTrackByFn"

и в компонент:

myTrackByFn(index) {
  return index;
}