Как добавить вспомогательное приложение в проекте asp core mvc?

Вы не можете. ASP.NET MVC и ASP.NET Core не могут сосуществовать в одном проекте, и два разных проекта не могут обслуживаться из одного места. Вы можете поместить один под другой, чтобы у вас была структура URL, например https://sample.com для вашего приложения ASP.NET Core, а затем https://sample.com/legacy для вашего приложения ASP.NET MVC, но они должны иметь некоторую разницу в расположении к идентичности, которая должна загрузить.

Кроме того, если вы это сделаете, вам нужно быть очень осторожным с Web.configs для каждого приложения. В частности, вам необходимо убедиться, что разделы не наследуются субприложениями (как по умолчанию), добавив inheritInChildApplications="false" к каждому разделу в вашем главном приложении.