Обнаружение особенностей в графике

Я создаю калькулятор построения графика в Java как проект для моего класса программирования. Существует два основных компонента к этому калькулятору: сам график, который разграничивает (s) и средство анализа уравнения, которое берет в уравнении как a String и... хорошо, оценивает его.

Для создания строки я создаю a Path2D.Double экземпляр и цикл через точки на строке. Чтобы сделать это, я вычисляю столько точек, сколько график широк (например, если сам график 500 пкс шириной, я вычисляю 500 точек), и затем масштабируйте его к окну графика.

Теперь, это работает отлично на большую часть любой строки. Однако это не делает при контакте с особенностями.

Если при вычислении точек график встречается с доменной ошибкой (такой как 1/0), график окружает форму Path2D.Double экземпляр и запускает новую строку, так, чтобы взгляды строки математически исправили. Пример:

_{(источник: imagesocket.com)}

Однако из-за пути это масштабируется, иногда это представляется правильно, иногда это не. Когда это не, фактическую асимптотическую строку показывают, потому что в тех 500 точках, это перескочило x = 2.0 в уравнении 1 / (x-2), и только сделал x = 1.98 и x = 2.04, которые совершенно допустимы в том уравнении. Пример:

_{(источник: imagesocket.com)}

В этом случае я увеличил окно слева, и исправьте одну единицу каждый.

Мой вопрос: существует ли способ иметь дело с особенностями с помощью этого метода масштабирования так, чтобы получающиеся взгляды строки математически исправили?

Я сам думал о реализации метода двоичного-поиска-esque, где, если она находит, что вычисляет одну точку и затем следующий вопрос дико далеко от последней точки, она ищет промежуточный те точки доменную ошибку. Я испытал затруднения при выяснении, как заставить их работать на практике, как бы то ни было.

Спасибо за любую справку можно дать!