Свойства операции по модулю

У меня есть вычисление суммы S = (a * x + b * y + c)% N. Да, это похоже на квадратное уравнение, но это не потому, что x и y имеют некоторые свойства и должны быть вычислены с использованием некоторых рекуррентных соотношений. Поскольку сумма превышает даже пределы unsigned long long, я хочу чтобы узнать, как я могу вычислить эту сумму, используя свойства операции по модулю, свойства, которые позволяют записывать сумму примерно так (я говорю что-то, потому что не помню точно, как эти свойства): (a * x)% N + (b * y)% N + c% N, что позволяет избежать превышения пределы unsigned long long.

Заранее благодарим за внимание! :)