Generator G ' Требование быть примитивным корнем по модулю p в алгоритме Диффи Хеллмана

Проведя поиск, я обнаружил, что меня смущает использование P и G в алгоритме Диффи Хеллмана. Требуется, чтобы P было простым числом, а G - примитивным корнем P.

Я понимаю, что безопасность основана на сложности факторизации результата двух очень больших простых чисел, поэтому у меня нет проблем с этим. Однако, по-видимому, имеется мало доступной информации о том, почему G является первообразным корнем P. Может ли кто-нибудь ответить, почему существует это требование (если возможно, со ссылками)? Это просто повышает безопасность? Учитывая, что общие ключи могут быть созданы с любой комбинацией p и g, даже если они не являются простыми, я нахожу это интригующим. Конечно, это может быть только для безопасности? Если да, то как это увеличить?

Заранее спасибо

Дэниел