Написание приложения для этого может оказаться излишеством. Существующие инструменты уже делают довольно хорошую работу, и трудно превзойти их простоту:
wget http://www.youtube.com/get_video.php?video_id=... |
ffmpeg -i - audio.mp3
Все готово!
Если вашему приложению нужно сделать что-то особенное с аудио после этого, имеет смысл написать приложение для этой части. Но для простого вывода аудио, потратиться на ffmpeg
будет гораздо проще.