Я не программист, мне просто нужно что-то решать численно в Matlab. Мне нужна функция, чтобы выполнить следующее преобразование для любой квадратной матрицы:
из
row 1: 1 2 3
row 2: 4 5 6
row 3: 7 8 9
в
1 4 2 7 5 3 8 6 9
, т.е. записать матрицу в векторе вдоль ее диагоналей слева направо вверх. Любые идеи, пожалуйста?
Мне действительно нужна немного больше помощи, хотя:
говорят, что матрица, которую мы преобразовали в вектор, имеет записи, обозначенные через M (i, j), где i - строки и j столбцов. теперь мне нужно иметь возможность узнать из позиции в векторе исходную позицию в матрице, т.е. сказать, если это 3-я запись в векторе, мне нужна функция, которая дала бы мне i = 1 j = 2. какие-нибудь идеи, пожалуйста? Я действительно застрял на этом :( спасибо
Вот один из способов сделать это.
%# n is the number of rows (or cols) of the square array
n = 3;
array = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]; %# this is the array we'll reorder
%# create list of indices that allow us
%# to read the array in the proper order
hh = hankel(1:n,n:(2*n-1)); %# creates a matrix with numbered antidiagonals
[dummy,sortIdx] = sort(hh(:)); %# sortIdx contains the new order
%# reorder the array
array(sortIdx)
ans =
1 4 2 7 5 3 8 6 9
Это очень похоже на предыдущий вопрос об обходе матрицы в зигзагообразном порядке. С небольшой модификацией мы получаем:
A = rand(3); %# input matrix
ind = reshape(1:numel(A), size(A)); %# indices of elements
ind = spdiags(fliplr(ind)); %# get the anti-diagonals
ind = ind(end:-1:1); %# reverse order
ind = ind(ind~=0); %# keep non-zero indices
B = A(ind); %# get elements in desired order
используя функцию SPDIAGS. Преимущество этого метода в том, что он работает для матриц любого произвольного размера (не только для квадратных матриц). Пример:
A =
0.75127 0.69908 0.54722 0.25751
0.2551 0.8909 0.13862 0.84072
0.50596 0.95929 0.14929 0.25428
B =
Columns 1 through 6
0.75127 0.2551 0.69908 0.50596 0.8909 0.54722
Columns 7 through 12
0.95929 0.13862 0.25751 0.14929 0.84072 0.25428
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
d = size(A,1);
X=[];
for n = 1:2*size(A,1) - 1
j = min(n,d); i = (n+1)-(j);
X = cat(2,X,diag(flipud(A(i:j,i:j)))');
end
X
X =
1 4 2 7 5 3 8 6 9
Вы можете преобразовать вашу матрицу в вектор, используя функцию HANKEL для генерации индексов в матрице. Вот сокращенная версия ответа Jonas, используя M
в качестве примера матрицы, приведенного выше:
N = size(M,1);
A = hankel(1:N,N:(2*N-1));
[junk,sortIndex] = sort(A(:));
Теперь вы можете использовать sortIndex
, чтобы изменить матрицу M
на вектор vec
следующим образом:
vec = M(sortIndex);
А если вы хотите получить индексы строк и столбцов (rIndex
и cIndex
) в вашей исходной матрице, которые соответствуют значениям в vec
, вы можете использовать функцию IND2SUB:
[rIndex,cIndex] = ind2sub(N,sortIndex);
Вы можете сгенерировать диагонали следующим образом:
for i = -2:2
diag(flipud(a), i)
end
Я не знаю, является ли это оптимальным способом объединения диагоналей:
d = []
for i = -2:2
d = vertcat(d, diag(flipud(a), i))
end
(я тестировал его в октаве , не в Matlab)