Могу ли я использовать свой собственный класс Python с numpy или какой-либо другой библиотекой матриц?

я хотел бы иметь возможность выполнять матричные операции с использованием класса Python в качестве элементов - в данном случае простого поля Галуа реализация. Он реализует необходимые __ add __ , __ mul __ , __ sub __ и т. Д.

Сначала я подумал, что это должно быть возможно с массивами numpy , используя параметр dtype , но из ] dtype документация , кажется, что dtype не может быть произвольным классом Python. Например, у меня есть класс Galois , который выполняет операции по модулю 2:

>>> from galois import Galois
>>> Galois(1) + Galois(0)
Galois(1)
>>> Galois(1) + Galois(1)
Galois(0)

Я могу попробовать использовать это в numpy:

>>> import numpy as np
>>> a = np.identity(4, Galois)
>>> a
array([[1, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 1]], dtype=object)

Но если я выполняю операции с матрицами, элементы не следующие методы моего класса:

>>> b = np.identity(4, Galois)
>>> a+b
array([[2, 0, 0, 0],
       [0, 2, 0, 0],
       [0, 0, 2, 0],
       [0, 0, 0, 2]], dtype=object)

Есть ли способ заставить эту работу работать с numpy?

Есть ли какая-нибудь другая матричная библиотека Python, которая может выполнять матричные операции (включая инверсию) с произвольным числовым классом?

Обновление

Спасибо за ответы. Но я все еще не могу использовать его, как я надеялся. Сложение и умножение кажутся хорошими, но не обращение матрицы. Например, давайте попробуем получить матрицу аффинного преобразования S-блока AES из матрицы аффинного преобразования прямого S-блока .

class Galois(object):
    MODULO = 2

    def __init__(self, val):
        self.val = int(val) % self.MODULO

    def __add__(self, val):
        return self.__class__((self.val + int(val)) % self.MODULO)
    def __sub__(self, val):
        return self.__class__((self.val - int(val)) % self.MODULO)
    def __mul__(self, val):
        return self.__class__((self.val * int(val)) % self.MODULO)
    def __int__(self):
        return self.val
    def __repr__(self):
        return "%s(%d)" % (self.__class__.__name__, self.val)
    def __float__(self):
        return float(self.val)

if __name__ == "__main__":
    import numpy as np

    Gv = np.vectorize(Galois)

    a = Gv(np.identity(8)) + Gv(np.eye(8,8,-1)) + Gv(np.eye(8,8,-2)) + Gv(np.eye(8,8,-3)) + Gv(np.eye(8,8,-4)) + Gv(np.eye(8,8,4)) + Gv(np.eye(8,8,5)) + Gv(np.eye(8,8,6)) + Gv(np.eye(8,8,7))
    print np.matrix(a)
    print np.matrix(a).I

Результат:

[[Galois(1) Galois(0) Galois(0) Galois(0) Galois(1) Galois(1) Galois(1)
  Galois(1)]
 [Galois(1) Galois(1) Galois(0) Galois(0) Galois(0) Galois(1) Galois(1)
  Galois(1)]
 [Galois(1) Galois(1) Galois(1) Galois(0) Galois(0) Galois(0) Galois(1)
  Galois(1)]
 [Galois(1) Galois(1) Galois(1) Galois(1) Galois(0) Galois(0) Galois(0)
  Galois(1)]
 [Galois(1) Galois(1) Galois(1) Galois(1) Galois(1) Galois(0) Galois(0)
  Galois(0)]
 [Galois(0) Galois(1) Galois(1) Galois(1) Galois(1) Galois(1) Galois(0)
  Galois(0)]
 [Galois(0) Galois(0) Galois(1) Galois(1) Galois(1) Galois(1) Galois(1)
  Galois(0)]
 [Galois(0) Galois(0) Galois(0) Galois(1) Galois(1) Galois(1) Galois(1)
  Galois(1)]]
[[ 0.4  0.4 -0.6  0.4  0.4 -0.6  0.4 -0.6]
 [-0.6  0.4  0.4 -0.6  0.4  0.4 -0.6  0.4]
 [ 0.4 -0.6  0.4  0.4 -0.6  0.4  0.4 -0.6]
 [-0.6  0.4 -0.6  0.4  0.4 -0.6  0.4  0.4]
 [ 0.4 -0.6  0.4 -0.6  0.4  0.4 -0.6  0.4]
 [ 0.4  0.4 -0.6  0.4 -0.6  0.4  0.4 -0.6]
 [-0.6  0.4  0.4 -0.6  0.4 -0.6  0.4  0.4]
 [ 0.4 -0.6  0.4  0.4 -0.6  0.4 -0.6  0.4]]

Не результат Я на это надеялся. Кажется, что для инверсии матрицы numpy просто преобразует матрицу в числа с плавающей запятой, а затем выполняет инверсию с простыми действительными числами.