Войдите на веб-сайт с расширением Chrome и получите от него данные

Я разрабатываю расширение Chrome / Chromium, которое будет читать школьные оценки из школьной системы с оценками. Проблема в том, что сайт не запоминает зарегистрированного пользователя. Из-за этого я не могу использовать AJAX.

Только если я зашел на эту страницу на других вкладках. Но я хочу войти на эту страницу в фоновом режиме и автоматически. Решением может быть тег iframe, но Chrome / Chromium не позволяют мне читать и манипулировать содержимым iframe. Есть ли какое-либо решение, как манипулировать на странице как зарегистрированный пользователь? Спасибо