Подсчет способов возвести стену с плиткой двух размеров [closed]

Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время он не принимает ответы.

Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос , чтобы он по теме для переполнения стека.

Закрыт 8 лет назад .

Вам дано набор блоков для создания панели из блоков размером 3 дюйма × 1 дюйм и 4,5 дюйма × 1 дюйм.

Для структурной целостности промежутки между блоками не должны совпадать с соседними рядами.

Есть 2 способа построить панель 7,5 "× 1", 2 способа построить панель 7,5 "x 2", 4 способа построить панель 12 "x 3" и 7958 способов построить панель 27 Панель ”× 5”. Сколько существует различных способов построить панель размером 48 дюймов на 10 дюймов?

Это то, что я понял до сих пор:

с блоками 3 x 1 и 4,5 x 1

Я использовал формулу комбинации, чтобы найти все возможные комбинации, которые 2 блоки могут быть размещены в панели такого размера

C = выбрать -> C (n, k) = n! / r! (nr)! комбинация группы n в r за раз

Панель: 7,5 x 1 = 2 пути ->

1 (3 x 1 блок) и 1 (4,5 x 1 блок) -> Только 2 блока используются -> 2 C 1 = 2 способа

Панель: 7,5 x 2 = 2 способа

Здесь я также использовал комбинацию

1 (3 x 1 блок) и 1 (4,5 x 1 блок) -> 2 C 1 = 2 пути

Панель: 12 x 3 панели = 2 стороны ->

2 (4,5 x 1 блок) и 1 (3 x 1 блок) -> 3 C 1 = 3 пути

0 (4,5 x 1 блок) и 4 (3 x 1 блок) -> 4 C 0 = 1 путь

3 пути + 1 путь = 4 способа

(Здесь я запутался)

Панель 27 x 5 панель = 7958 способов

6 (4,5 x 1 блок) и 0 (3 x 1) -> 6 C 0 = 1 способ

4 (4,5 x 1 блок) и 3 (3 x 1 блок) -> 7 C 3 = 35 путей

2 (4,5 x 1 блок) и 6 ( 3 x 1 блок) -> 8 C 2 = 28 путей

0 (4,5 x 1 блок) и 9 (3 x 1 блок) -> 9 C 0 = 1 способ

1 способ + 35 путей + 28 способов + 1 способ = 65 способов

Как вы можете видеть здесь, количество путей равно n где-то около 7958. Что я здесь делаю не так?

Также, как мне найти, сколько способов построить панель 48 x 10? Потому что вручную сделать это немного сложно, особенно когда вы пытаетесь найти 7958 способов.

Как написать программу для вычисления ответа на количество способов для панели 7958? Было бы проще построить программу для расчета результата? Любая помощь будет принята с благодарностью.

задан Gilles 'SO- stop being evil' 17 September 2012 в 22:33

0 ответов

Другие вопросы по тегам:

algorithm combinations combinatorics tiling

Подсчет способов возвести стену с плиткой двух размеров [closed]

0 ответов

Похожие вопросы: