Как сопоставить значения столбцов при изменении значений столбца 1 в handsontable?

Требуется предоставить второй ответ из-за одной оговорки об использовании Application.start (Stage stage).

Метод запуска вызывается после возврата метода init

Если ваше приложение JavaFX имеет Override Application.init (), то этот код никогда не выполняется. Ни один из кодов, который у вас есть в основном методе второго приложения.

Еще один способ запустить второе приложение JavaFX - с помощью API ProcessBuilder для запуска нового процесса.

    final String javaHome = System.getProperty("java.home");
    final String javaBin = javaHome + File.separator + "bin" + File.separator + "java";
    final String classpath = System.getProperty("java.class.path");
    final Class<TestApplication2> klass = TestApplication2.class;
    final String className = klass.getCanonicalName();
    final ProcessBuilder builder = new ProcessBuilder(javaBin, "-cp", classpath, className);

    final Button button = new Button("Launch");
    button.setOnAction(event -> {

        try {
            Process process = builder.start();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }

    });