Как добавить строку даты в каждую строку непрерывно записываемого файла журнала

Имея долгую программу, которая непрерывно записывает в файл журнала - как это возможно, не обращая внимания на любые проблемы с буферизацией, добавить строку даты в каждая строка, записанная в этот файл с помощью сценария linux?

Я могу представить себе что-то вроде этого:

tail -f logfile | ADD_DATE_TO_EACH_LINE > logfile2

Вход будет примерно таким:

abc
def
ghi
jkl

Результат должен быть похож на этот:

2011-06-16 18:30:59 abc
2011-06-16 18:31:00 def
2011-06-16 18:35:21 ghi
2011-06-16 18:40:15 jkl