Прикрепите камеру к объекту сценария в единстве

Вы не можете не напрямую прикреплять ссылки на сцены к ScriptableObject или к любым активам.

Но вы можете пойти другим путем: дать камере ссылку ScriptableObject и заставить ее указать свою собственную ссылку на это ScriptableObject:

// This attribute makes this classes messages be executed also in editmode
// (= also of not in playmode)
[ExecuteInEditModo]

// Assure there is a Camera component
[RequireComponent(typeof(Camera))]
public class CameraSetter : MonoBehaviour
{
    [SerializeField] private MainCamera mainCameraAsset;

    // Called on initialize
    // With [ExecuteInEditModo] also called on recompile
    private void Awake ()
    {
        mainCameraAsset.Camera = GetComponent<Camera>();
    }
}

И сослаться на свой MainCamera ] экземпляр в mainCameraAsset.

Есть ли причина, по которой вы не используете Camera.main вместо ScriptableObject?

Карта для разных сцен

В случае, если вы хотите заархивировать что-то вроде «актива менеджера», хранящего разные ссылки Camera для каждой сцены в соответствии с запросом в комментариях (надеюсь, я вас правильно понял), я бы изменил ваш MainCamera на что-то вроде

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

[CreateAssetMenu(fileName = "Data", menuName = "ScriptableObjects/MainCamera", 
order = 1)]
public class MainCamera : ScriptableObject
{
    public List<SceneCameraPair> SceneCameraPairs = new List<SceneCameraPair>();

    public Dictionary<string, Camera> sceneToCamera = new Dictionary<string, Camera>();

    public void AddPair(SceneCameraPair pair)
    {
        if(SceneCameraPairs.Contains(pair)) return;

        SceneCameraPairs.Add(pair);
        sceneToCamera[pair.scene.path] = pair.camera;
    }

    public void ResetPairs()
    {
        SceneCameraPairs.Clear();
        sceneToCamera.Clear();
    }
}

[System.Serializable]
public class SceneCameraPair
{
    public Scene scene;
    public Camera camera;
}

и в установщике используйте SceneManager.GetActiveScene

// This attribute makes this classes messages be executed also in editmode
// (= also of not in playmode)
[ExecuteInEditModo]

// Assure there is a Camera component
[RequireComponent(typeof(Camera))]
public class CameraSetter : MonoBehaviour
{
    [SerializeField] private MainCamera mainCameraAsset;

    // Called on initialize
    // With [ExecuteInEditModo] also called on recompile
    private void Awake ()
    {
        mainCameraAsset.AddPair(SceneManager.GetActiveScene,  GetComponent<Camera>();
    }
}

Чем позже в сцене вы можете использовать список с FirstOrDefault (который не выдает исключение, но возвращает null, если элемент не найден) и Scene.path (потому что имя сцены может быть тем же, и вы не можете сравнить scene непосредственно, поскольку его экземпляр не совпадает с экземпляром, на который есть ссылка), например, например

var camera = mainCameraReference.SceneCameraPairs.FirstOrDefault(pair => pair.scene.path == ScaneManager.GetActiveScene().path);

или словарь типа

 var camera = mainCameraReference.sceneToCamera[ScaneManager.GetActiveScene().path];

Различные типы

Чтобы иметь возможность хранить различные ссылки различных типов (при условии, что только один для каждого типа) вы можете сделать что-то вроде, например,

[CreateAssetMenu(fileName = "Data", menuName = "ScriptableObjects/Data", order = 1)]
public class References : ScriptableObject
{
    public Camera mainCamera;
    public CharacterController controller;
    public Transform transform;

    // fix for the generic methods
    // a bit dirty maybe but should work
    public void Set(Component component)
    {
        if(component.GetType() == typeof(Camera))
        {
            mainCamera = (Camera) component;
        } 
        else if(component.GetType() == typeof(CharacterController))
        {
            controller = (CharacterController) component;
        }
        else if(component.GetType() == typeof(Transform))
        {
            transform = (Transform) component;
        }
    }

    public void Set(Camera camera)
    {
        mainCamera = camera;
    }

    public void Set(CharacterController characterController )
    {
        controller = characterController ;
    }

    public void Set(Transform characterTransform)
    {
        transform = characterTransform;
    }

    // or simply all at once
    public void Set(Camera camera, CharacterController characterController, Transform characterTransform)
    {
        mainCamera = camera;
        controller = characterController;
        transform = characterTransform;
    }

    // etc
}

Чем вы могли бы иметь один базовый класс-установщик, например,

public abstract class SetterBase<T> : MonoBehaviour where T : Component
{
    // unfortunately you can not serialize generics in 
    // the inspector so for now we stick with only one single ScriptableObject
    public References references;

    privtae void Awake()
    {
        SetReference<T>();
    }

    private void SetReference<T>() where T : Component
    {
        var component = GetComponent<T>();
        references.Set(component);
    }
}

. Теперь вы можете наследовать реализации для каждого типа, который вам нужен / который присутствует в References, например,

public CameraSetter : SetterBase<Camera>
{
    // doesn't have to do anything else ... but could
}

public TransformSetter : SetterBase<Transform>
{
    // doesn't have to do anything else ... but could
}

и т. Д.

Или в качестве альтернативы
(и именно поэтому я добавил один сеттер для всего), вы могли бы разрешить его обработку все одним менеджером

public class ReferenceSetter : MonoBehaviour
{
    public References references;

    // Reference those in the inspector as usual
    public Camera camera;
    public Transform transform;
    public CharacterController controller;

    private void Awake()
    {
        references.Set(camera, controller, transform);
    }
}