Как проверить ввод текстового поля

Нет проблем!

В ASP.Net вы будете обрабатывать эту проверку в Javascript. Таким образом, ваш элемент ввода будет объявлен следующим образом:

@Html.TextBoxFor(m => m.MyField)

Затем вы будете использовать Javascript для выполнения проверки путем обработки события keyup.

e.preventDefault () is эквивалент вашего e.Handled в WinForms:

document.getElementById('@Html.IdFor(m => m.MyField)').onkeyup = function (e) {
    if(~[65, 67, 71, 84, 97, 99, 103, 116, 8].indexOf(e.keyCode || e.which)) {
        e.preventDefault();
        return;
    }
};

Удачи!