Каковы последствия утверждения, что недетерминированная машина Тьюринга может решить NP за полиномиальное время ?

в эти дни я изучаю проблемы NP, вычислительную сложность и теорию. Я считаю, что наконец понял концепции машины Тьюринга, но у меня есть пара сомнений.

Я могу согласиться с тем, что недетерминированная машина Тьюринга имеет несколько вариантов того, что делать с данным состоянием и считываемым символом, и что он всегда выбирает лучший вариант, как указано в wikipedia

Как NTM "знает" какие действия он должен предпринять? Есть два способы смотреть на это. Один сказать что машина самая удачная возможный угадывающий "; он всегда выбирает переход, который в конечном итоге приводит к принимающее государство, если есть такое переход. Другой - представить что машина "разветвляется" на многие копии, каждая из которых следует за одним из возможные переходы. В то время как DTM имеет единственный «путь вычисления» что следует, НТМ имеет «дерево вычислений». Если какой-либо филиал дерево останавливается с "принять" условием, мы говорим, что НТМ принимает вход.

Я не могу понять, поскольку это воображаемая машина, что мы получаем, говоря, что она может решать задачи NP за полиномиальное время? Я имею в виду, что я мог бы также теоретизировать о волшебной машине, которая решает проблемы NP в O (1), что я от этого выиграю, если она может никогда не существовать?

Заранее спасибо.