Почему среднее затухание волшебным образом ускоряет сходимость вычислителей с фиксированной точкой?

Я читаю SICP, и авторы пренебрегают техникой среднего затухания при вычислении фиксированных точек функций. Я понимаю, что это необходимо в некоторых случаях, например, квадратные корни, чтобы гасить колебания функции y = x / y , однако я не понимаю, почему это волшебным образом способствует сходимости фиксированной точки расчетная функция. Помощь?

править

Очевидно, я кое-что обдумал. Я могу' Мне кажется, я не понимаю, почему усреднение функции с самой собой может ускорить сходимость при многократном применении.