Хранение целых чисел как чисел с плавающей запятой

Предположим, у меня есть API, который позволяет мне хранить только числа с плавающей запятой, или массивы с плавающей запятой. Однако я хотел бы сохранить здесь целочисленные значения.

Я (примерно) понимаю, что меня вполне устраивает прямое приведение примерно до 2 ^ 23, но что, если я захочу подняться выше? Есть ли способ, которым я могу использовать больше 32 битов с плавающей запятой и быть уверенным, что получу то же самое число обратно?

Для пояснения:

Я выполняю некоторые операции с облаками точек с помощью PRMan Pixar (т.е. RenderMan). Я могу писать на C или C ++ с привязкой к предварительно скомпилированному API облака точек. PRMan ни в коем случае не должен использовать эти целые числа, которые я храню; Мне нужно только, чтобы он вернул их мне в целости и сохранности после обработки других данных, связанных с точками.