Может получение свойства быть абстрактным и набор быть виртуальным?

У меня есть базовый класс как это:

public class Trajectory{
    public int Count { get; set; }
    public double Initial { get; set { Count = 1; } }
    public double Current { get; set { Count ++ ; } }
}

Так, у меня есть код в базовом классе, который делает наборы виртуальными, но получение должно остаться абстрактным. Таким образом, мне нужно что-то вроде этого:

...
public double Initial { abstract get; virtual set { Count = 1; } }
...

Но этот код дает ошибку. Самое главное должно реализовать встречную функциональность в базовом классе вместо этого во всех производных классах. Так, как я могу сделать получение и набор свойства с различными модификаторами?