Я не вполне понимаю, как cookie Google Analytics работают с Лаком.
Файлы cookie делают кеш недействительным, если не установлен заголовок Vary. Например, клиент, который переходит по URL-адресу с определенным файлом cookie для входа, получит другую страницу, чем клиент с другим файлом cookie.
Чтобы кэшировать страницу с файлами cookie, которые не влияют на возможность кеширования страницы (например, Google Analytics на статических сайтах), файлы cookie должны быть удалены, иначе кеш не будет знать, должны ли две страницы считаться одним и тем же ресурсом.