Как расширить pyWavelets для работы с N-мерными данными?

Это может быть вопрос для другого форума, если да, дайте мне знать. Я заметил, что только 14 человек следят за вейвлет-тегом.

У меня есть элегантный способ расширить разложение вейвлетов в pywt (пакет pyWavelets) до нескольких измерений. Это должно работать сразу после установки, если pywt установлен. Тест 1 показывает разложение и перекомпоновку трехмерного массива. Все, нужно увеличить количество измерений, и код будет работать при декомпозиции / перекомпоновке с 4, 6 или даже 18 измерениями данных.

Я заменил pywt. Функции wavedec и pywt.waverec здесь. Кроме того, в fn_dec я показываю, как новая функция wavedec работает так же, как старая.

Однако есть одна загвоздка: она представляет вейвлет-коэффициенты в виде массива той же формы, что и данные. Как следствие, с моим ограниченным знанием вейвлетов я смог использовать его только для вейвлетов Хаара. Другие, такие как DB4, например, выводят коэффициенты за края этих строгих границ (это не проблема с текущим представлением коэффициентов в виде списка массивов [CA, CD1 ... CDN]. Еще одна загвоздка в том, что я работал с этим только с 2 ^ N граничных кубоидов данных.

Теоретически, я думаю, должно быть возможно убедиться, что "утечка" не происходит. Алгоритм для такого рода вейвлет-разложения и перекомпоновки обсуждается в "числовых рецептах в C" - Уильям Пресс, Сол Этеукольски, Уильям Т. Веттерлинг и Брайан П. Фланнери (второе издание). Хотя этот алгоритм предполагает отражение на краях, а не другие формы расширения ребер (например, zpd), этот метод достаточно общий, чтобы работать с другими формами расширения.

Есть предложения о том, как распространить эту работу на другие вейвлеты?

ПРИМЕЧАНИЕ: Этот запрос также размещен на http://groups.google.com/group/pywavelets

Спасибо, Ajo

import pywt
import sys
import numpy as np

def waveFn(wavelet):
    if not isinstance(wavelet, pywt.Wavelet):
        return pywt.Wavelet(wavelet)
    else:
        return wavelet

# given a single dimensional array ... returns the coefficients.
def wavedec(data, wavelet, mode='sym'):
    wavelet = waveFn(wavelet)

    dLen = len(data)
    coeffs = np.zeros_like(data)
    level = pywt.dwt_max_level(dLen, wavelet.dec_len)

    a = data    
    end_idx = dLen
    for idx in xrange(level):
        a, d = pywt.dwt(a, wavelet, mode)
        begin_idx = end_idx/2
        coeffs[begin_idx:end_idx] = d
        end_idx = begin_idx

    coeffs[:end_idx] = a
    return coeffs

def waverec(data, wavelet, mode='sym'):
    wavelet = waveFn(wavelet)

    dLen = len(data)
    level = pywt.dwt_max_level(dLen, wavelet.dec_len)

    end_idx = 1
    a = data[:end_idx] # approximation ... also the original data 
    d = data[end_idx:end_idx*2]    
    for idx in xrange(level):
        a = pywt.idwt(a, d, wavelet, mode)
        end_idx *= 2
        d = data[end_idx:end_idx*2]
    return a

def fn_dec(arr):
    return np.array(map(lambda row: reduce(lambda x,y : np.hstack((x,y)), pywt.wavedec(row, 'haar', 'zpd')), arr))
    # return np.array(map(lambda row: row*2, arr))

if __name__ == '__main__':
    test  = 1
    np.random.seed(10)
    wavelet = waveFn('haar')
    if test==0:
        # SIngle dimensional test.
        a = np.random.randn(1,8)
        print "original values A"
        print a
        print "decomposition of A by method in pywt"
        print fn_dec(a)
        print " decomposition of A by my method"
        coeffs =  wavedec(a[0], 'haar', 'zpd')
        print coeffs
        print "recomposition of A by my method"
        print waverec(coeffs, 'haar', 'zpd')
        sys.exit()
    if test==1:
        a = np.random.randn(4,4,4)
        # 2 D test
        print "original value of A"
        print a

        # decompose the signal into wavelet coefficients.
        dimensions = a.shape
        for dim in dimensions:
            a = np.rollaxis(a, 0, a.ndim)
            ndim = a.shape
            #a = fn_dec(a.reshape(-1, dim))
            a = np.array(map(lambda row: wavedec(row, wavelet), a.reshape(-1, dim)))
            a = a.reshape(ndim)
        print " decomposition of signal into coefficients"
        print a

        # re-composition of the coefficients into original signal
        for dim in dimensions:
            a = np.rollaxis(a, 0, a.ndim)
            ndim = a.shape
            a = np.array(map(lambda row: waverec(row, wavelet), a.reshape(-1, dim)))
            a = a.reshape(ndim)
        print "recomposition of coefficients to signal"
        print a