Да, вам нужна область видимости variable
в цикле и передать ее лямбда таким образом:
List<Func<int>> actions = new List<Func<int>>();
int variable = 0;
while (variable < 5)
{
int variable1 = variable;
actions.Add(() => variable1 * 2);
++variable;
}
foreach (var act in actions)
{
Console.WriteLine(act.Invoke());
}
Console.ReadLine();