Смещенный генератор случайных чисел
Я ищу генератор случайных чисел, который может быть смещен. Например, скажите, что я хочу случайное число между 1-5 с вероятностью тем, чтобы быть:
1: Подходит 20% времени
2: Подходит 10% времени
3: Подходит 40% времени
4: Подходит 25% времени
5: Подходит 5% времени
Есть ли что-нибудь в стандартной библиотеке или других библиотеках там, которые сделали бы это? С другой стороны, есть ли эффективный способ сделать это самостоятельно?
7 ответов
Библиотека случайных чисел Boost предоставляет возможность задавать различные распределения форм для вашего генератора. Это отличная библиотека - см. http://www.boost.org/doc/libs/1_42_0/libs/random/index.html.
Почему бы вам просто не использовать обычный генератор случайных чисел, который возвращает число от 0,0 до 1,0, и обернуть его другой функцией, которая возвращает число в соответствии с ваши требования?
например
double biased (double seed) {
if (seed >= 0.0 && seed <0.2) return 1;
else if ...
}
Лучший способ, вероятно, просто взять обычный несмещенный генератор случайных чисел, а затем вернуться на основе интервала, в который попадает его значение.
Просто оператор if, который дает 1 для 0: 0,2, 2 для 0,2: 0,3, 3 для 0,3: 0,7, 4 для 0,7: 0,95 и 5 для 0,95: 1. Лучше всего сделать либо нижнюю, либо верхнюю границу интервала включительно, а другую - исключить.
int biasedRandom(){
double i = randomNumber();
if(i<= 0.2){return 1;}
else if(i <= 0.3){return 2;}
else if(i <= 0.7){return 3;}
else if(i <= 0.95){return 4;}
else{return 5;}
}
Что-то в этом роде.
Бросьте случайное действительное число x в [0,1], , если 0 ], если 0,2
См. здесь для решения общей проблемы.
Для вашей проблемы просто равномерно выберите случайный элемент из этого списка:
[1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5]
В общем, проверьте этот ответ: Взвешенные случайные числа
В TR1 и C++0x есть discrete_distribution класс для генерации таких чисел, среди прочих.
Вы также можете ознакомиться с библиотекой GSL, которая содержит гораздо больше случайных распределений (и генераторов случайных чисел), чем стандартная библиотека
То, что вы описываете, является реализацией генератора случайных чисел, который берет данные из определенного распределения вероятности. Например, генератор чисел с гауссовым распределением должен выдавать случайные числа таким образом, чтобы вероятность конкретного числа, x, была пропорциональна 
(источник: wikimedia.org)
.
В общем случае подход заключается в том, чтобы взять выборку из равномерного случайного распределения, а затем выбрать значение кумулятивной функции распределения (CDF) желаемого распределения в этом месте выборки. В случае нормального гаусса возьмите случайное число x из равномерного распределения (именно так должны выдавать стандартные генераторы случайных чисел), а затем выберите 
в качестве случайного значения с гауссовым распределением. В вашем случае CDF, которую вы описываете, представляет собой кусочно-непрерывную ступенчатую функцию, которая может быть реализована с помощью любого из многих (правильных) ответов, которые вы уже получили.
Конечно, это все мелочи. Что вы должны делать, так это использовать библиотеку, которая уже делает это за вас. Статистика и генерация случайных чисел не являются тривиальными, и нет необходимости изобретать колесо. Смотрите ответ Нила (и ознакомьтесь с библиотекой Boost random number).
Кенни дал подходящий ответ, учитывающий ваше конкретное распределение частот.
Более общий ответ работает с CDF - кумулятивной функцией распределения - для данных и использует равномерное случайное число для выбора значения внутри распределения.