boost :: shared_ptr и присвоение производных классов

Предположим, DerivedClass является производным от BaseClass
Будет ли работать следующее?

boost::shared_ptr a(new BaseClass());
boost::shared_ptr b(new DerivedClass());
a=b;

После этого вопроса я понимаю, что теперь a указывает на производную, а b указывает на базу (верно?)

Кроме того, теперь, если я вызову функцию через a , вызовет ли она производную реализацию?