Свяжите значения массивов n в php

Вы можете перечислить элементы набора результатов, т.е. для каждого целого числа от 0 .... (количество элементов) -1 вы можете определить, какой элемент вернуть (т.е. есть естественный порядок). Для данного примера:

0 => array1[0], array2[0], array3[0]
1 => array1[0], array2[0], array3[1]
2 => array1[0], array2[1], array3[0]
7 => array1[1], array2[1], array3[1]

Все, что вам нужно, это (целочисленный) индекс n и функция, которая «переводит» индекс в n -й элемент (естественный порядок) набор. Поскольку вам нужно только целое число для хранения текущего состояния, потребление памяти не "взрывается", когда у вас много / больших массивов. Как сказал Крис в своем комментарии, вы жертвуете скоростью (при использовании меньших наборов) в пользу низкого потребления памяти. (Хотя я думаю - способ реализации php - это тоже разумное быстрое решение.)

$array1 = array('dog', 'cat');
$array2 = array('food', 'tooth');
$array3 = array('car', 'bike');

function foo( $key /* , ... */ ) {
  $params = func_get_args();
  $rv = array();

  $key = array_shift($params);
  $i=count($params);

  while( 0 < $i-- ) {
    array_unshift($rv, $params[$i][ $key % count($params[$i]) ]);
    $key = (int)($key / count($params[$i]));
  }
  return $rv;
}

for($i=0; $i<8; $i++) {
  $a = foo($i, $array1, $array2, $array3);
  echo join(', ', $a), "\n";
}

Вы можете использовать это, например, для реализации. Iterator , SeekableIterator или, может быть, даже ArrayAccess (и тем самым инвертирует управление по сравнению с рекурсивными решениями, почти как yield на python или ruby)

<?php
$array1 = array('dog', 'cat', 'mouse', 'bird');
$array2 = array('food', 'tooth', 'brush', 'paste');
$array3 = array('car', 'bike', 'plane', 'shuttlecraft');
$f = new Foo($array1, $array2, $array3);
foreach($f as $e) {
  echo join(', ', $e), "\n";
}

class Foo implements Iterator {
  protected $data = null;
  protected $limit = null;
  protected $current = null;

  public function __construct(/* ... */ ) {  
    $params = func_get_args();
    // add parameter arrays in reverse order so we can use foreach() in current()
    // could use array_reverse(), but you might want to check is_array() for each element.
    $this->data = array();
    foreach($params as $p) {
      // <-- add: test is_array() for each $p  -->
      array_unshift($this->data, $p);
    }
    $this->current = 0;
    // there are |arr1|*|arr2|...*|arrN| elements in the result set
    $this->limit = array_product(array_map('count', $params));
  }

  public  function current() {
    /* this works like a baseX->baseY converter (e.g. dechex() )
       the only difference is that each "position" has its own number of elements/"digits"
    */
    // <-- add: test this->valid() -->
    $rv = array();
    $key = $this->current;
    foreach( $this->data as $e) {
      array_unshift( $rv, $e[$key % count($e)] );
      $key = (int)($key/count($e));
    }
    return $rv;
  }

  public function key() { return $this->current;  }
  public function next() { ++$this->current; }
  public function rewind () { $this->current = 0; }
  public function valid () { return $this->current < $this->limit; }
}

выводит

dog, food, car
dog, food, bike
dog, food, plane
dog, food, shuttlecraft
dog, tooth, car
dog, tooth, bike
[...]
bird, paste, bike
bird, paste, plane
bird, paste, shuttlecraft

(последовательность вроде в порядке ;-))

Я не тестировал это на огромных списках слов, но это довольно быстро для списков среднего размера и не использует рекурсию, что, как мне кажется (поправьте меня, если я ошибаюсь), вероятно, вызывает проблемы с ограничением памяти:

$lines = array('');

foreach ($arrays as $array) {

  $old_lines = $lines;
  $lines = array();

  foreach ($array as $word) {

    foreach ($old_lines as $line) {

      $lines[] = trim($line .' '. $word);

    } // foreach

  } // foreach

} // foreach

Мой дубль

class Combinator
{
     protected $words;
     protected $combinator;

     public function __construct($words, $combinator = null)
     {
         $this->words = $words;
         $this->combinator = $combinator;
     }

     public function run($combo = '')
     {
         foreach($this->words as $word) {
             if($this->combinator !== null) {
                 $this->combinator->run("$combo $word"); 
             } else {
                 echo "$combo $word", PHP_EOL;
             }
         }
     }
}

$c = new Combinator(array('dog', 'cat'), 
                    new Combinator(array('food', 'tooth'),
                                   new Combinator(array('car', 'bike'))));

$c->run();