Может быть легче увидеть в PSEUDOCODE:
GET NUMBER OF DISKS AS n
WHILE x BETWEEN 1 INCLUSIVE AND 1 LEFT-SHIFTED BY n BITS
SUBTRACT 1 FROM n, DIVIDE BY 3 AND TAKE THE REMAINDER AS A
OR x WITH x-1, ADD 1 TO THAT, DIVIDE BY 3 AND TAKE THE REMAINDER AS B
PRINT "MOVE FROM TOWER " A " TO TOWER " B
ADD 1 TO x
1 LEFT SHIFTED BY n BITS - это в основном 2 в степени n, 16 в случае 4 дисков.
Это одно из бинарных решений Tower of Hanoi, подробное объяснение этого алгоритма есть в Википедии - читайте параграф "Бинарное решение".