Преобразуйте плоскую антенную решетку в многомерное

У меня есть массив с древовидными данными (родительским идентификатором). Я хочу преобразовать его в многомерный массив. Что лучший способ состоит в том, чтобы достигнуть этого? Есть ли какая-либо короткая функция для этого?

Исходный массив:

$source = array(
    '0' => array(
            'Menu' => array(
                    'id' => 45
                    'name' => 'Home'
                    'parent_id' => 1
            )
    )
    '1' => array(
            'Menu' => array(
                    'id' => 47
                    'name' => 'Get started'
                    'parent_id' => 1
            )
    )
    '2' => array(
            'Menu' => array(
                    'id' => 72
                    'name' => 'Attributes'
                    'parent_id' => 71
            )
    )
    '3' => array(
            'Menu' => array(
                    'id' => 73
                    'name' => 'Headings'
                    'parent_id' => 71
            )
    )
    '4' => array(
            'Menu' => array(
                    'id' => 75
                    'name' => 'Links'
                    'parent_id' => 71
            )
    )
    '5' => array(
            'Menu' => array(
                    'id' => 59
                    'name' => 'Images'
                    'parent_id' => 75
            )
    )
    '6' => array(
            'Menu' => array(
                    'id' => 65
                    'name' => 'Lists'
                    'parent_id' => 75
            )
    )
);

Некоторые родители отсутствуют в исходном массиве. Я хотел бы, чтобы объекты с недостающим родителем были корнем. Массив результата:

$result = array(
    '0' => array(
            'Menu' => array(
                    'id' => 45
                    'name' => 'Home'
                    'parent_id' => 1
            )
            'Children' => array()
    )
    '1' => array(
            'Menu' => array(
                    'id' => 47
                    'name' => 'Get started'
                    'parent_id' => 1
            )
            'Children' => array()
    )
    '2' => array(
            'Menu' => array(
                    'id' => 72
                    'name' => 'Attributes'
                    'parent_id' => 71
            )
            'Children' => array()
    )
    '3' => array(
            'Menu' => array(
                    'id' => 73
                    'name' => 'Headings'
                    'parent_id' => 71
            )
            'Children' => array()
    )
    '4' => array(
            'Menu' => array(
                    'id' => 75
                    'name' => 'Links'
                    'parent_id' => 71
            )
            'Children' => array(
                    '0' => array(
                        'Menu' => array(
                            'id' => 59
                            'name' => 'Images'
                            'parent_id' => 75
                        )
                        'Children' => array()
                    )
                    '1' => array(
                        'Menu' => array(
                            'id' => 65
                            'name' => 'Lists'
                            'parent_id' => 75
                        )
                        'Children' => array()
                   )
            )
     )
);

Обновление: удаленные квадратные скобки.