Генерируйте все комбинации произвольного алфавита до произвольной длины

Если вы заранее знаете длину, все, что вам нужно, - это петли для петель. Скажем, for length = 3 :

for ( i = 0; i < N; i++ )
   for ( j = 0; j < N; j++ )
      for ( k = 0; k < N; k++ )
         you now have ( i, j, k ), or a_i, a_j, a_k

Теперь, чтобы обобщить это, просто сделайте это рекурсивно, каждый шаг рекурсии с одним из циклов for:

recurse( int[] a, int[] result, int index)
    if ( index == N ) base case, process result
    else
        for ( i = 0; i < N; i++ ) {
           result[index] = a[i]
           recurse( a, result, index + 1 )
        }

Конечно, если вам просто нужны все комбинации , вы можете представить каждый шаг как число на основе N , от 1 до k ^ N - 1 , где k это длина.

В основном вы получите в базе N (для k = 4):

0000 // take the first element four times
0001 // take the first element three times, then the second element
0002 
...
000(N-1) // take the first element three times, then take the N-th element
1000 // take the second element, then the first element three times
1001 
..
(N-1)(N-1)(N-1)(N-1) // take the last element four times

Один из способов сделать это - использовать простой счетчик, который вы внутренне интерпретируете как основание N, где N - количество элементов в массиве. Затем вы извлекаете каждую цифру из базового счетчика N и используете ее в качестве индекса в своем массиве. Итак, если ваш массив равен [1,2], а длина, заданная пользователем, равна 2, у вас есть

Counter = 0, indexes are 0, 0
Counter = 1, indexes are 0, 1
Counter = 2, indexes are 1, 0
Counter = 3, indexes are 1, 1

Уловка здесь будет вашим кодом преобразования base-10 в base-N, что не так уж сложно.

Кнут подробно описывает комбинации и перестановки в Искусство компьютерного программирования , том 1. Вот реализация одного из его алгоритмов, которые я писал несколько лет. назад (не ненавидьте стиль, его древний код):

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <functional>
#include <iostream>
using namespace std;

template<class BidirectionalIterator, class Function, class Size>
Function _permute(BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last, Size k, Function f, Size n, Size level)
{
    // This algorithm is adapted from Donald Knuth, 
    //      "The Art of Computer Programming, vol. 1, p. 45, Method 1"
    // Thanks, Donald.
    for( Size x = 0; x < (n-level); ++x )   // rotate every possible value in to this level's slot
    {
        if( (level+1) < k ) 
            // if not at max level, recurse down to twirl higher levels first
            f = _permute(first,last,k,f,n,level+1);
        else
        {
            // we are at highest level, this is a unique permutation
            BidirectionalIterator permEnd = first;
            advance(permEnd, k);
            f(first,permEnd);
        }
        // rotate next element in to this level's position & continue
        BidirectionalIterator rotbegin(first);
        advance(rotbegin,level);
        BidirectionalIterator rotmid(rotbegin);
        rotmid++;
        rotate(rotbegin,rotmid,last);
    }
    return f;
}

template<class BidirectionalIterator, class Function, class Size>
Function for_each_permutation(BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last, Size k, Function fn)
{
    return _permute<BidirectionalIterator,Function,Size>(first, last, k, fn, distance(first,last), 0);
}   





template<class Elem>
struct DumpPermutation : public std::binary_function<bool, Elem* , Elem*>
{
    bool operator()(Elem* begin, Elem* end) const
    {
        cout << "[";
        copy(begin, end, ostream_iterator<Elem>(cout, " "));
        cout << "]" << endl;
        return true;
    }
};

int main()
{

    int ary[] = {1, 2, 3};
    const size_t arySize = sizeof(ary)/sizeof(ary[0]);

    for_each_permutation(&ary[0], &ary[arySize], 2, DumpPermutation<int>());

    return 0;
}

Вывод этой программы:

[1 2 ]
[1 3 ]
[2 3 ]
[2 1 ]
[3 1 ]
[3 2 ]

Если вы хотите, чтобы ваши комбинации включали повторяющиеся элементы, такие как [11] [22] и [33], вы можете сгенерировать свой список комбинаций с использованием описанного выше алгоритма, а затем добавить к сгенерированному списку новые элементы, выполнив что-то вроде этого:

for( size_t i = 0; i < arySize; ++i )
{
    cout << "[";
    for( int j = 0; j < k; ++j )
        cout << ary[i] << " ";
    cout << "]" << endl;
}

... и теперь вывод программы выглядит следующим образом:

[1 2 ]
[1 3 ]
[2 3 ]
[2 1 ]
[3 1 ]
[3 2 ]
[1 1 ]
[2 2 ]
[3 3 ]