Jquery выберите следующий элемент

У меня следующая структура меню.

<li class="menu-422"><a href="item-1" title="">Item 1</a></li>
<li class="menu-444"><a href="item-2" title="">Item 2</a></li>
<li class="menu-449"><a href="item-3" title="">Item 3</a></li>
<li class="menu-452"><a href="item-4" title="">Item 4</a></li>

В этой структуре элементы (тег a) имеют фон. Я хочу изменить фон следующего элемента при наведении курсора. Если я закончил пункт 2, я хочу изменить фон элемента 3. Я попробовал это с помощью jQuery, но не нашел подходящего кода.

jQuery("#mymenu li a").hover(function() {
  jQuery(this).next("li a").css('background', 'none');
}

Я пробовал использовать nextAll с полным путем к селектору, но не могу выбрать следующий элемент.