Двоичное дерево из обходов по порядку и по уровням?

Можем ли мы доказать, что можно однозначно построить бинарное дерево из его обходов по порядку и по уровню?

Я думаю о доказательстве индукцией по количеству уровней.

Базовый случай: деревья с 1 или 2 уровня. Эти случаи ясны.

Предположим, что это верно для деревьев с l уровнями. То есть: можно однозначно построить двоичное дерево с l уровнями из его обходов по порядку и по уровню.

Индуктивный случай: докажите, что это верно для деревьев с l + 1 уровнем. Непонятно, как действовать в этом случае. Любая помощь будет принята с благодарностью.