Нужно ли в Java синхронизировать методы, которые не используют статические переменные или переменные класса?

Испытывают ли методы, которые используют только локальные переменные внутри какие-либо проблемы с потоками? Где-то упоминалось, что метод с локальными переменными копируется в каждый кадр стека потока для работы и не требует синхронизации для многопоточной реализации, если он не использует уровень класса или статические ссылки / переменные?