Эффективность стекового вычисления выражения для математического парсинга

Сколько это "МНОГО раз"? Миллион?

Какие функции могут быть введены? Можем ли мы предположить, что они непрерывны?

Вы пробовали измерить, насколько хорошо работает ваш код?

(Извините, начал с вопросов!)

Вы можете попробовать один из двух подходов (или оба), описанных вкратце ниже (возможно, их гораздо больше):

1) Деревья разбора.

Вы можете создать дерево разбора. Затем сделать то, что делает большинство компиляторов для оптимизации выражений, сворачивание констант, устранение общих подвыражений (чего можно достичь, соединяя вместе общие поддеревья выражений и кэшируя результат) и т.д.

Затем вы можете использовать технику ленивой оценки, чтобы избежать целых поддеревьев. Например, если у вас есть дерево

    *
   / \
  A   B

где A оценивается в 0, вы можете полностью избежать оценки B, поскольку вы знаете, что результатом будет 0. В RPN вы потеряете возможность ленивой оценки.

2) Интерполяция

Предполагая, что ваша функция непрерывна, вы можете аппроксимировать ее с высокой степенью точности, используя полиномиальную интерполяцию. Таким образом, вы можете выполнить сложное вычисление функции несколько раз (в зависимости от степени полинома, который вы выбрали), а затем выполнять быстрые полиномиальные вычисления в остальное время.

Для создания начального набора данных вы можете использовать подход 1 или просто использовать RPN, так как вы будете генерировать только несколько значений.

Таким образом, если вы используете интерполяцию, вы можете оставить RPN...

Надеюсь, это поможет!

Мне кажется, что в реализации nftw на linux что-то не так.

Я подал сообщение об ошибке, см. здесь

UPDATE : Исправление доступно в репозиториях glibc.

Я просто должен был это сделать. Вот как я это сделал.

$('#elementid').fancybox({
   onStart : function() {
      $.post($(this).attr('href'), $('#formid').serialize());
   }
});

Таким образом вы можете отправить форму и вызвать fancybox все в одном кадре. Он отправляет форму ajax style. Кнопка «» Отправить «» должна находиться в тэге < a >.

Надеюсь, что это поможет.

Зачем изобретать колесо заново? Вместо этого используйте быстрый язык сценариев. Интеграция чего-то вроде lua в ваш код займет очень мало времени и будет очень быстрой.

Обычно вы можете компилировать выражение байтом, и это должно привести к тому, что код будет выполняться очень быстро, конечно, достаточно быстро для простых 1D графиков.

Я рекомендую lua как быстрый и интегрируется с C/C + + проще, чем любой другой язык сценариев. Еще одним хорошим вариантом был бы питон, но, хотя он более известен, мне было сложнее интегрироваться.

В каком смысле неэффективен? Есть машинное время и время программиста. Есть ли стандарт того, насколько быстро он должен работать с определенным уровнем сложности? Что важнее - завершить задание и перейти к следующему (перфекционисты иногда никогда не заканчивают)?

Все эти шаги должны выполняться для каждого входного значения. Да, у вас может быть эвристика, которая сканирует список операций и немного его очищает. Да, вы можете скомпилировать некоторые из них до сборки вместо того, чтобы вызывать +, * и т. Д. Как функции высокого уровня. Вы можете сравнить векторизацию (выполнение всех +, затем всех * и т. Д. С вектором значений) с выполнением всей процедуры для одного значения за раз. Но нужно ли вам это?

Я имею в виду, что, по вашему мнению, произойдет, если вы построите функцию в gnuplot или Mathematica?

Почему бы не держать вокруг дерево разбора (я использую "дерево" свободно, в вашем случае это последовательность операций), и соответственно помечать входные переменные? (например, для входов x, y, z и т.д. пометить "x" 0 для обозначения первой входной переменной, "y" 1 для обозначения второй входной переменной и т.д.)

Таким образом, вы можете разобрать выражение один раз, сохранить дерево разбора, взять массив входов и применить дерево разбора для оценки.

Если вы беспокоитесь о производительности шага оценки (по сравнению с шагом разбора), я не думаю, что у вас получится намного лучше, если только вы не займетесь векторизацией (применение дерева разбора к вектору входных данных одновременно) или жестким кодированием операций в фиксированной функции.

Как насчет :

Это достаточное условие может быть ослаблено, как обсуждалось ниже в разделе Выборка сигналов без основной полосы частот.

Более поздние утверждения теоремы иногда осторожны, чтобы исключить условие равенства; то есть условие заключается в том, что x (t) не содержит частот, превышающих или равных В; это условие эквивалентно условию Шеннона, за исключением тех случаев, когда функция включает в себя устойчивую синусоидальную составляющую с точной частотой B.

У меня есть веб-страница с парой многоагентных симуляций netlogo . Я использую netlogo для преподавания, и я обнаружил, что, как только вы преодолеваете кривую обучения, вы можете разрабатывать симуляции удивительно быстро. То, что займет 80 человеко-часов в других так называемых агентских средах (Jade, Repast, которые действительно в основном являются просто библиотеками программирования), может быть сделано за 2 часов.

С другой стороны, netlogo на самом деле не подходит для моделирования, которое требует огромного количества деталей, например, имитация сети на всем пути от TCP/IP до HTTP. Это просто потребует большого количества кода, независимо от языка программирования, и netlogo в настоящее время отстой, если ваша программа в конечном итоге больше, чем 10 страниц. Сказав это, большинство людей были бы поражены тем, что можно сделать на 10 страницах кода netlogo.

Для создания RPN используется алгоритм шунтирования. Затем я «компилирую» RPN в маркированную форму, которая может быть выполнена (интерпретированно) повторно без повторного анализа выражения.

Ваша простая интерпретация RPN должна работать нормально, тем более что она содержит

• математических библиотечных функций, таких как cos , exp и ^ (pow , включая журналы)

• поиск в таблице символов

Надеюсь, ваша таблица символов (с такими переменными, как x) будет короткой и простой.

Библиотечные функции, скорее всего, отнимут у вас больше всего времени, поэтому, если ваш интерпретатор не написан плохо, это не будет проблемой.

Если, однако, вы действительно хотите ускорить процесс, вы можете перевести выражение в код C, скомпилировать и связать его с DLL на лету и загрузить (занимает около секунды) . Это, плюс мемоизированные версии математических функций, может дать вам лучшую производительность.

P.S. Для синтаксического анализа ваш синтаксис довольно ванильный, поэтому простой парсер с рекурсивным спуском (около страницы кода, O (n) такой же, как маневровая площадка) должен работать нормально. Фактически, вы могли бы просто вычислить результат во время синтаксического анализа (если математические функции занимают большую часть времени), и не беспокоиться о деревьях синтаксического анализа, RPN и т. Д.

Майкл Андерсон предложил Lua . Если вы хотите попробовать Lua только для этой задачи, посмотрите мою библиотеку ae .