Как знать, что устройство подключено к Wi-Fi или 3G, программно

вы можете использовать класс WifiManager, как упоминалось здесь

Редактировать: вызвав функцию getConnectionInfo() класса WifiManager, вы получите объект WifiInfo

WifiInfo имеет функцию getBSSID(), которая дает вам имя подключенной точки доступа

если она равна null, это означает, что она не подключена ни к одной точке доступа через Wifi (Wifi не включен)

кстати, пока искал больше информации, я нашел вот это, которое должно ответить на все ваши вопросы о мобильном соединении и соединении wifi