Специализированный конструктор шаблонов класса шаблонов

Мой мозг растаял из-за нескольких недель 14-часового рабочего дня.

У меня есть класс шаблона, и я пытаюсь написать конструктор преобразования шаблона для этого класса и специализировать этот конструктор. Компилятор (MSVC9) меня совершенно не устраивает. Это минимальный пример реального кода, который я пытаюсь написать. Ошибка компилятора встроена в код.

Помогите мне расплавить мой мозг. Какой синтаксис мне нужен, чтобы делать то, что я пытаюсь сделать? ПРИМЕЧАНИЕ. В моем реальном коде я должен определять конструктор преобразования вне объявления, поэтому это не вариант для меня.

#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;

template<typename A>
class Gizmo
{
public:
    Gizmo() : a_() {};
    Gizmo(const A& a) : a_(a) {};
    template<typename Conv> Gizmo(const Conv& conv) : a_(static_cast<A>(conv)) {};

private:
    A a_;
};

//
// ERROR HERE:
// " error C2039: 'Gizmo<B>' : is not a member of 'Gizmo<A>'"
//
template<> template<typename B> Gizmo<string>::Gizmo<typename B>(const B& b)
{
    stringstream ss;
    ss << b;
    ss >> a_;
}

int main()
{
    Gizmo<int> a_int;
    Gizmo<int> a_int2(123);
    Gizmo<string> a_f(546.0f);

    return 0;
}