Проблема раскроя материала

Я пытаюсь вложить материал с наименьшими потерями и потерями.

Table A

Qty Type Description Length

2   W    16x19       16'
3   W    16x19       12'
5   W    16x19       5'
2   W    5x9         3'


Table B

Type Description StockLength

W    16X19       20'
W    16X19       25'
W    16X19       40'
W    5X9         20'

Я искал все, что касается жадных алгоритмов, упаковки бункеров, ранца, 1D-CSP, веток и Связанная, Грубая сила и другие. Я почти уверен, что это проблема раскроя. Мне просто нужна помощь, чтобы придумать функции для запуска этого. У меня есть не просто запас одной длины, а несколько, и пользователь может ввести свой собственный инвентарь менее общей длины. Мы будем очень благодарны за любую помощь в определении функции или алгоритма для использования в PHP для создания оптимизированной схемы раскроя и необходимой длины заготовки с наименьшими отходами.

Спасибо