Упростите это регулярное выражение

Я делаю некоторые предварительные -exam упражнения для моего класса компиляторов, которые необходимы для упрощения этого регулярного выражения.

(a U b)*(a U e)b* U (a U b)*(b U e)a*

Совершенно очевидно, что e - это пустая строка, а U означает союз.

Пока я думаю, что один из (a U b) * может быть удален, поскольку объединение U a = a. Однако я не могу найти никаких других упрощений и пока не очень хорошо справляюсь с другими проблемами. : (

Любая помощь приветствуется, большое спасибо!