Создать новый объект из конструктора в C #

Конструктор - это просто функция (метод), которая вызывается изнутри, когда создается экземпляр «класса». Он содержит код, который должен быть выполнен при создании объекта. Его основное использование - давать значения переменным (членам), присутствующим в классе.

      class Sample
{   
  .......
  // Constructor
  public Sample() {}
  .......
}

// an object is created of the  Sample class,
// So above constructor is called
Sample obj = new Sample(); 

Вам необходимо объявить переменную currClient на уровне класса и инициализировать ее в конструкторе. После этого вы сможете использовать currClient в других методах.

  namespace ClientsCatalgoWindowsForms
{
    public partial class GeneralForm : Form
    {
        Client CurrClient = null;
        public GeneralForm(string ClientName)
        {
            string FormName = ClientName;

           // Client CurrClient = new Client(FormName);
            CurrClient = new Client();
            InitializeComponent();


        //ClientForm(ClientName);
        }

        private void OkButton_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            //CreateBatch(true);



            CreateObjectsArray();

            CreateControlArray(false);

            //CreateBatch(0);

            Application.Exit();
        }