Это нормальное.
В документах говорится
"onStart () и onStop () методы можно назвать многократно, поскольку действие чередуется между тем, чтобы быть видимым и скрытым пользователю"
Когда я нажму кнопку "Назад", это вернется к предыдущему действию, которое полностью покрывает старый.
Что продолжается здесь?
Вам нужна функция onPause(), а не onStop(). onStop вызывается непосредственно перед уничтожением активности, когда в системе мало памяти. onPause вызывается всякий раз, когда пользователь переходит от вашей активности. См. схему на http://developer.android.com/reference/android/app/Activity.html#ActivityLifecycle.