как gmail захватывает события мыши без слушателей?

Функциональный объект в JavaScript - это одно. Вызов функции - это другое дело. Вы используете последний, включив круглые скобки после имени функции *, но вам нужен первый, без круглых скобок. Это позволяет setTimeout позже вызвать эту функцию, используя переданный объект. Предполагая, что вам действительно нужно 5 секунд (а не 50 секунд, которые использовал исходный код):

setTimeout(GetUsersNumber, 5000);

* Действительно, любая старая переменная, содержащая объект функции, может быть вызвана так, но для удобства определение функции также определяет имя переменной для нее.