Перечисление графов с помощью петель

Брендан МакКей уже проделал работу по поиску всех неизоморфных графов n переменных, которые можно найти здесь (в Simple Graphs): http://cs.anu.edu.au/~bdm/data/graphs.html

Я считаю, что это было сделано с использованием перечисления polya, основы которого я понимаю. Я хотел бы расширить это и разрешить самостоятельные циклы в этих графах. Итак, я хотел бы найти все неизморфные графы n переменных, включая петли. Это будет напрямую использовано для другой части моего кода и обеспечит массовую оптимизацию. Я просто не совсем уверен, как это сделать.

Для ясности, файлы Брендана Маккея содержат все неизморфные графы, то есть в обозначении ребер,

1-2 1-3

- это граф с ребро между вершинами 1 и 2, а также 1 и 3. Я хочу, чтобы этот список также включал петли, например:

1-2 1-3 1-1

или

1-2 1-3 1-1 2-2

Мне нужно минимальное количество графиков, поэтому все графы не изморфны. Как я могу найти их, Надеюсь, используя данные, которые Брендан Маккей имеет для простых графиков?