Могу ли я указать, какие столбцы доступны для редактирования в WPF DataGrid?

У меня есть DataGrid WPF 4.0 с автоматически созданными столбцами. Я хотел бы разрешить пользователю редактировать только первый столбец. Есть ли простой способ сделать это?

Я пытался добавить стиль DataGridCell и установить его возможность редактирования на основе либо ColumnName (первый столбец всегда имеет то же имя), либо ColumnIndex, однако я не могу определить правильный XAML для это, или даже если это возможно.