Почему я не могу установить свойства элемента массива (строки) в JavaScript?

var array = ['a', 'b', 'c'];
array[0].property = 'value';

alert(array[0].property);   
alert(array[0].property = 'value');
alert(array[0].property);   

Результат? undefined , 'значение' , затем undefined

Почему этот код не работает должным образом?