плоскость с линией на ней - > построить прямоугольник в плоскости с линией как диагональ прямоугольника (в 3D)
Настоятельно рекомендуется, чтобы вы этого не делали.
См. это сообщение: Прямые вставки данных в данные mysql в android
.. и этот пост: Почему разработчик должен использовать веб-службы вместо прямых подключений к db?
Изменить: комментарий от @halfer очень информативен, поэтому цитируя его здесь:
На практике вам всегда понадобятся дополнительные элементы управления безопасностью, которые MySQL даст вам - отсюда и потребность в серверном уровне. Если он замедляется, вы можете оптимизировать свои запросы или обновить свое оборудование (но не оптимизируйте, если вам не нужно).
blockquote>
1 ответ
Чтобы показать, что бесконечное число прямоугольников с общей диагональю существует в одной и той же плоскости:
У вас есть вершины A и C, а также плоский вектор нормали n, и вы хотите определить вершины B и D.
Пусть B = (bx, by, bz) (неизвестно)
Условие перпендикулярности ребер AB и BC: скалярное произведение векторов равно нулю.
(bx-ax) * (bx-сx) + (by-ay) * (by-сy) + (bz-az) * (bz-сz) = 0
Условие «B лежит в плоскости»: скалярное произведение AB и нормаль равно нулю
(bx-ax) * nx + (by-ay) * ny + (bz-az) * nz = 0
Итак, у вас есть два линейных уравнения для ] три неизвестных bx, by, bz - бесконечное число решений.
Возможно, у вас могут быть какие-то дополнительные условия / ограничения, чтобы однозначно определить решение (как выровненный по оси прямоугольник в вашем 2d примере)
Редактировать:
Произвольно возможный вариант : пусть AB ребро параллельно плоскости OXY, поэтому оно перпендикулярно оси OZ, а третье уравнение -
(bx-ax) * 0 + (by-ay) * 0 + (bz-az) * 1 = 0, so
(bz - az) = 0
, и вы можете подставить это выражение и решить систему для двух неизвестных bx и by
(bx-ax) * (bx-сx) + (by-ay) * (by-сy) = 0
(bx-ax) * nx + (by-ay) * ny = 0