Почему пространственная сложность этого алгоритма равна O (1)

Привет всем: Я прочитал приведенный ниже алгоритм, чтобы найти наименьшего общего предка двух узлов в двоичном дереве поиска.

 /* A binary tree node has data, pointer to left child
   and a pointer to right child */
 struct node
 {
  int data;
  struct node* left;
  struct node* right;
 };

 struct node* newNode(int );

/* Function to find least comman ancestor of n1 and n2 */
int leastCommanAncestor(struct node* root, int n1, int n2)
{
 /* If we have reached a leaf node then LCA doesn't exist
 If root->data is equal to any of the inputs then input is
 not valid. For example 20, 22 in the given figure */
 if(root == NULL || root->data == n1 || root->data == n2)
 return -1;

 /* If any of the input nodes is child of the current node
 we have reached the LCA. For example, in the above figure
 if we want to calculate LCA of 12 and 14, recursion should
 terminate when we reach 8*/
 if((root->right != NULL) &&
  (root->right->data == n1 || root->right->data == n2))
  return root->data;
 if((root->left != NULL) &&
 (root->left->data == n1 || root->left->data == n2))
 return root->data;   

 if(root->data > n1 && root->data < n2)
   return root->data;
 if(root->data > n1 && root->data > n2)
  return leastCommanAncestor(root->left, n1, n2);
 if(root->data < n1 && root->data < n2)
  return leastCommanAncestor(root->right, n1, n2);
}    

Обратите внимание, что функция выше предполагает, что n1 меньше, чем n2. Сложность времени: O (n) Сложность пространства: O (1)

этот алгоритм является рекурсивным, я знаю, что при вызове рекурсивного вызова функции аргументы функции и другие связанные регистры помещаются в стек, поэтому требуется дополнительное пространство с другой стороны, рекурсивная глубина связана с размером или высотой дерева, скажем n, имеет ли смысл быть O (n)?

Спасибо за любые объяснения здесь!