Номер приращения sed

Я хочу заменить некоторый текст инкрементным значением. Учитывая файл xx:

<outro>dfdfd</outro>
<RecordID>1</RecordID>
<outro>dfdfd</outro>
<RecordID>1</RecordID>
<outro>dfdfd</outro>
<RecordID>1</RecordID>
<outro>dfdfd</outro>

и команду sed:

for n in seq 3;do sed -e 's/<RecordID>\d/<RecordID>'`echo $n`'/' xx; done

, команда echo $ n не увеличивается.

Также пробовали:

n=1; sed -e 's/<RecordID>/<RecordID>'`echo $n ;let n=$n+1`'/g' xx

, но безуспешно.

Принимая во внимание только sed (без awk или perl) как я могу увеличить поле RecordID, как показано в:

<outro>dfdfd</outro>
<RecordID>1</RecordID>
<outro>dfdfd</outro>
<RecordID>2</RecordID>
<outro>dfdfd</outro>
<RecordID>3</RecordID>
<outro>dfdfd</outro>