Код Arduino для python

Вам нужен фактический экземпляр WindowSettings, открытый, а не новый.

В настоящее время вы создаете новый экземпляр WindowSettings и вызываете Close. Это не делает ничего, потому что этот новый экземпляр никогда не показывался.

Вместо этого, показывая DialogSettingsCancel, установите текущий экземпляр WindowSettings в качестве родителя.

Что-то вроде это:

В WindowSettings:

private void showDialogSettings_Click(object sender, EventArgs e)
{
    var dialogSettingsCancel = new DialogSettingsCancel();
    dialogSettingsCancel.OwningWindowSettings = this;
    dialogSettingsCancel.Show();
}

В DialogSettingsCancel:

public WindowSettings OwningWindowSettings { get; set; }

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    this.Close();
    if(OwningWindowSettings != null)
        OwningWindowSettings.Close();
}

Этот подход учитывает, что a DialogSettingsCancel потенциально может быть открыт без WindowsSettings в качестве родительского.

Если оба из них всегда подключены, вместо этого вы должны использовать параметр конструктора:

В WindowSettings:

private void showDialogSettings_Click(object sender, EventArgs e)
{
    var dialogSettingsCancel = new DialogSettingsCancel(this);
    dialogSettingsCancel.Show();
}

В DialogSettingsCancel:

WindowSettings _owningWindowSettings;

public DialogSettingsCancel(WindowSettings owningWindowSettings)
{
    if(owningWindowSettings == null)
        throw new ArgumentNullException("owningWindowSettings");

    _owningWindowSettings = owningWindowSettings;
}

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    this.Close();
    _owningWindowSettings.Close();
}