Это зависит от языка, но должен быть модификатор, который вы можете добавить к шаблону регулярного выражения. В PHP это:
/(.*)<FooBar>/s
. S в конце заставляет точку соответствовать всем символам, включая символы новой строки.
Лично я не пробовал этого после выпуска флаттера в стабильном канале, но вы могли просто сохранить информацию пользователя, полученную из токенов аутентификации.
Также взгляните на это: https://medium.com/flutterpub/flutter-how-to-do-user-login-with-firebase-a6af760b14d5