Невозможно передать контекст из onpostexecute в общие настройки

Конструктор в Java не может быть абстрактным, окончательным, статическим и синхронизированным.

Конструктор инициализирует объект при его создании. Он имеет то же имя, что и его класс, и синтаксически похож на метод. Однако конструкторы не имеют явного возвращаемого типа.

Это должно быть

 public Session(Context c){
        this.c = c;
        prefs = c.getSharedPreferences("session_data",Context.MODE_PRIVATE);
    }

Во-первых, вам нужна статическая переменная для объявления глобальной переменной в Class, например:

public static Context context;

public Session(Context context){
    this.context= context;
    prefs=context.getSharedPreferences("session_data",Context.MODE_PRIVATE);
}