typedef шаблона со всеми аргументами по умолчанию

Я объявляю шаблонный класс со всеми параметрами, имеющими аргументы по умолчанию, например:

template<typename TYPE = int>
class Foo {};

Тогда следующие два эквивалентны:

Foo<int> one;
Foo<> two;

Однако мне не разрешено просто делать:

Foo three;

Можно ли добиться этого с помощью typedef с тем же именем, но без скобок, например:

typedef Foo<> Foo;