Перегрузка оператора C ++ для операций с комплексными числами

У меня есть задание на C ++, и у меня проблемы с началом работы. Цель состоит в том, чтобы "разработать класс, который использует следующие перегруженные операторы для комплексных чисел: >> << + - * /"

Мой вопрос не " о синтаксисе этого, но больше о логике. Мне нужна помощь в мозговом штурме.

Пример ввода:
2,5–2,2
1.0 1.0

OutPut Sample:
A = (2,5) + (-2,2) i
B = (1,0) + (1,0) i

A + B = (3,5) + (-1,2) i
A - B = ..............
A * B = ..............
A / B = ..............

Итак, как мне начать? Класс «Complex» перегружает эти операторы, значит ли это, что я могу использовать эти операторы только в классе (т.е. внутри общедоступных функций)? Если да, хотел бы я сделать это таким образом? Или я хотел бы сделать это в моем коде клиента / драйвера?

Во-вторых, это просто добавление i ко второму значению каждой строки? Это кажется слишком простым. Любое направление будет очень признательно. (Просто для записи, я не ищу кого-нибудь, кто бы делал за меня домашнее задание ... можно было бы просто использовать ввод)